Selasa, 12 Maret 2019

Ukuran Variasi dan simpang baku

1.        UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI

Merupakan ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya.
Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari rata-ratanya. Ukuran penyimpangan digunakan untuk mengetahui luas penyimpangan data atau homogenitas data. Dua variabel data yang memiliki mean sama belum tentu memiliki kualitas yang sama, tergantung dari besar atau kecil ukuran penyebaran datanya. Macam-macam pengukuran penyimpangan yang sering digunakan adalah rentangan (range), rentangan antar kuartil, rentangan semi antar kuartil, simpangan rata-rata, simpangan baku, varians, koefisien varians, dan angka baku, namun yang umum digunakan adalah standar deviasi.
Ukuran pemusatan (mean, median, modus) yang telah kita pelajari hanya menitikberatkan pada pusat data, tapi tidak memberikan informasi mengenai sebaran nilai pada data tersebut, apakah nilai-nilai data bervariasi ataukah tidak. Terdapat 3 kondisi variasi data, yaitu data yang homogen (tidak bervariasi), data heterogen (sangat bervariasi), dan data yang relatif homogen (tidak begitu bervariasi). Ilustrasinya sebagai berikut:
Data homogen: 50  50  50  50  50 -> rata-rata hitung=50
Data relatif homogen: 50  40  30  60  70 -> rata-rata hitung=50
Data heterogen: 100  40  80  20  10 -> rata-rata hitung=50
Bila kita perhatikan, ketiga kondisi di atas memberikan nilai rata-rata hitung yang sama, yaitu sebesar 50. Namun, kenyataannya rata-rata hitung pada data yang homogen dapat dengan baik mewakili himpunan data keseluruhan. Rata-rata hitung pada data yang relatif homogen cukup baik mewakili himpunan datanya. Sedangkan, rata-rata hitung pada data yang heterogen tidak dapat mewakili dengan baik himpunan data secara keseluruhan. 
Terdapat beberapa macam ukuran variasi atau dispersi, misalnya nilai jarak (range), rata-rata simpangan (mean deviation), varians, simpangan baku (standard deviation)dan koefisien variasi (coefficient of variation).

2.        PENGUKURAN DISPERSI DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN

  • Nilai Jarak (Range)
Diantara ukuran variasi yang paling sederhana dan paling mudah dihitung adalah nilai jarak (range). Jika suatu himpunan data sudah disusun 
menurut urutan yang terkecil (X1) sampai dengan yang terbesar (Xn), maka untuk menghitung range digunakan rumus berikut:
Range = Xn – X1
  • Rata-rata Simpangan (Mean Deviation)
Rata-rata simpangan (RS) adalah rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan yang dirumuskan:
  • Varians
    Varians merupakan rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. Varians terbagi dua berdasarkan data yang digunakan, apakah data populasi ataukah data sampel.

  • Simpangan Baku (Standard Deviation)
Simpangan baku merupakan akar kuadrat positif dari varians. Diantara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku adalah yang paling banyak digunakan sebab memiliki sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna sekali untuk pembahasan teori dan analisis. Simpangan baku digunakan untuk mengukur penyimpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu himpunan data terhadap rata-rata hitungnya. Satuan simpangan baku mengikuti data aslinya. Seperti pada varians, simpangan baku juga dibagi menjadi simpangan baku populasi dan simpangan baku sampel.

3.        PENGUKURAN DISPERSI DATA BERKELOMPOK

3.1.      NILAI JARAK (RANGE)

Untuk data berkelompok, range dapat dihitung dengan dua cara yaitu:
Range =  Nilai Tengah Kelas Akhir – Nilai Tengah Kelas Pertama
atau:
Range =  Tepi Atas Kelas Akhir – Tepi Bawah Kelas Pertama
Kedua cara di atas akan memberikan hasil yang berbeda. Cara pertama cenderung menghilangkan kasus-kasus ekstrim.

3.2. VARIANS

Untuk data yang berkelompok dan sudah disajikan dalam tabel frekuensi, rumus varians adalah sebagai berikut:

3.3. SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION)

Untuk data yang berkelompok dan sudah disajikan dalam tabel frekuensi, rumus simpangan baku adalah sebagai berikut:

4.        KOEFISIEN VARIASI (COEFFICIENT OF VARIATION)

Simpangan baku yang baru saja kita bahas mempunyai satuan yang sama dengan satuan data aslinya. Hal ini merupakan suatu kelemahan jika kita ingin membandingkan tingkat homogenitas dua kelompok data yang berbeda satuannya. Misalnya, kelompok pertama adalah data pengeluaran per bulan, sedangkan kelompok kedua adalah data jumlah anggota rumah tangga. Data pengeluaran diukur dalam ratusan ribu bahkan jutaan, sehingga simpangan bakunya juga berkisar ratusan ribu. Sedangkan, jumlah anggota rumah tangga berkisar dalam satuan atau paling banyak puluhan, sehingga simpangan bakunya juga berkisar seperti itu. Artinya, simpangan baku data pengeluaran lebih besar daripada simpangan baku data jumlah anggota rumah tangga. Namun, hal ini belum tentu menunjukkan bahwa data pengeluaran lebih bervariasi (heterogen) daripada data jumlah anggota rumah tangga karena perbedaan tersebut semata-mata dipengaruhi oleh perbedaan satuan data. Untuk keperluan perbandingan dua kelompok nilai yang berbeda satuan, digunakan ukuran Koefisien Variasi (KV), yang bebas dari satuan data asli. Rumusnya adalah sebagai berikut:
Suatu kelompok data dikatakan lebih homogen dari pada kelompok data lainnya apabila nilai koefisien variasinya lebih kecil. Sebaliknya, suatu kelompok data dikatakan lebih bervariasi (heterogen) daripada kelompok data lainnya apabila nilai koefisien variasinya lebih besar.

Minggu, 03 Februari 2019

Mari Belajar Statistika


Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial

By. Harry Prasetyo

Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial –  Analisa statistik merupakan suatu aktvitas yang dilakukan untuk mengolah data penelitian dengan mengunakan metode statistik untuk menghasilkan suau informasi yang berguna. Dilihat dari aktivitas yang dilakukannya, statistik diklasifikasikan menjadi dua yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial.
  1. Statistik Deskriptif: merupakan proses transformasi data penelitian dalam bentuk tabulasi sehingga mudah dipahami dan diiterpretasikan. Deskriptif sifatnya menggambarkan atau mendeskripsikan suatu kondisi. Statistik deskriptif berfungsi mempelajari tata cara pengumpulan, pencatatan, penyusunan, dan penyajian data penelitian dalam bentuk tabel frekuensi atau grafik, danselanjutnya diakukan pengukuran nilai-nilai statistiknya seperti mean/rerata.
  2. Statistik Inferensial atau Statistik Induktif: ilmu pengetahuan statistik yang bertugas mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasakan data hasil penelitian pada sampel (bagian dari populasi). Berdasarkan asumsi yang mendasarinya, statistik induktif/inferensial dibedakan menjadi dua, yaitu:
  • Statistik Parametrik. Pendugan dan uji hipotesis dari parameter populasi berdasarkan  anggapan bahwa skor-skor yang dianalisa telah ditarik dari suatu populasi dengan distribusi tertentu. Skala pengkuran yang digunakan adalah skala interval ataupn rasio, seta harus berdisribusi normal.
  • Statistik Nonparametrik. Pendugan dan uji hipotesis dari parameter populasi berdasarkan  anggapan bahwa skor-skor yang dianalisa telah ditarik dari suatu populasi dengan bebas sebaran (tidak mengikuti distribus tertentu). Skala pengkuran yang digunakan adalah nminal dan ordinal, serta tidak harus berdistibusi normal.
Informasi lainya mengenai Statistik  Deskriptif dan Statistik Inferensial:
Dilihat dari aktivitas yang dilakukannya, terbagi menjadi dua pula yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial.
Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa. (M.Subana dkk, 2000;12).
Statistika deskriptif bermaksud menyajikan, mengolah dan menganalisa data dari kelompok tertentu sebagaimana adanya dan tidak bermaksud menarik kesimpulan-kesimpulan yang berlaku bagi kelompok-kelompok yang lebih besar. Artinya kesimpulan yang ditarik melalui deskriptif hanya berlaku bagai kelompok sampel yang bersangkutan tanpa dimaksudkan menarik kesimpulan yang berlaku bagi populasi.
Ukuran statistik yang lazim digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik sampel ialah: ukuran kecenderungan sentral; Ukuran variasi ; Ukuran letak; koefisien korelasi. Sekalipun statistika deskriptif ini hanya menyajikan karakteristik sampel, namun statistika deskriptif merupakan dasar untuk mengkaji dan melakukan inferensi karakteristik populasi.
Statistika inferensial adalah statistik yang berkaitan dengan analisis data (sampel) untuk kemudian dilakukan penyimpulanpenyimpulan (inferensi) yang digeneralisasikan kepada seluruh subyek tempat data diambil (populasi) (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;12).Statistika inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah (M.Subana dkk, 2000;12) Statistika inferensial atau statistika induktif bermaksud menyajikan, menganalisa data dari suatu kelompok untuk ditarik kesimpulan-kesimpulan, prinsip-prinsip tertentu yang berlaku bagi kelompok yang lebih besar (populasi) disamping berlaku bagi kelompok yang bersangkutan (sampel).
Statistika inferensial merupakan langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitian kesimpulan inilah yang diinginkan. Statistika inferensial harus berdasar pada statistika deskriptif, sehingga kedua-duanya harus ditempuh secara benar agar kita mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika ini.
Yang masih tercakup dalam statistika inferensial adalah statistik parametrik dan non-parametrik. Statistik parametrik merupakan statistika inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu parameter populasi atau lebih dan umumnya membutuhkan data yang skala pengukuran minimalnya adalah interval dan rasio.
Statistika parametrik adalah suatu ukuran tentang parameter, artinya ukuran seluruh populasi dalam penelitian yang harus diperkirakan dari apa yang terdapat di dalam sampel (karakteristik populasi). Satu syarat umum yang harus dipenuhi apabila seorang peneliti akan menggunakan statistika parametrik, yaitu normalitas distribusi. Asumsi ini harus terpenuhi, karena: 1) secara teoretik karakteristik populasi mengikuti model distribusi normal; 2) nilai-nilai baku statistik yang digunakan untuk uji hipotesis didasarkan kepada model distribusi normal. Asumsi-asmsi lain seperti homogenitas, linieritas harus dipenuhi sesuai dengan hipotesis yang akan diuji.

Sabtu, 02 Februari 2019

Dasar Ilmu

Pengetahuan Dasar Ilmu Komputer

Ibarat membangun sebuah rumah, bagian yang pertamakali dibangun adalah pondasi. Semakin kuat pondasi, maka semakin kokoh bangunan rumah itu berdiri. Begitupula dalam mempelajari ilmu komputer. Yang pertamakali Anda harus ketahui dan pahami adalah dasar-dasar ilmu komputer. Pengetahuan dasar ilmu komputer ini akan menjadi pondasi bagi anda untuk mempelajari ilmu komputer lebih lanjut sehingga Anda dapat dengan mudah memahami dan menguasai ilmu komputer dan aplikasi-aplikasi lain yang berkaitan dengannya. Apa saja yang perlu diketahui sebagai dasar dalam mempelajari ilmu komputer? Berikut akan kita bahas satu per satu.

1. Definisi Komputer

Saya yakin Anda semua sudah tahu dengan komputer karena saat inipun anda sedang menggunakannya untuk membaca artikel saya. Jika Anda ditanya tentang apa itu komputer, anda mungkin akan menjawab bahwa komputer adalah seperangkat alat yang terdiri dari CPU, monitor dan perangkat-perangkat pendukung lainnya. Jawaban tersebut tidak salah jika anda melihat komputer dari segi fisiknya. Namun sebenarnya komputer itu memiliki arti yang luas dan setiap orang yang berbeda akan memiliki jawaban yang berbeda pula.

Istilah komputer (computer) diambil dari bahasa latin yaitu computare yang berarti menghitung (to compute atau reckon). Kemudian diadaptasi pengucapannya menjadi computer atau dalam istilah Indonesianya Komputer. Selanjutnya definisi komputer terus mengalami perkembangan sesuai dengan kemajuan teknologi dan fungsi komputer itu sendiri.

Definisi komputer menurut beberapa buku komputer populer yang pernah saya baca dapat disimpulkan bahwa komputer adalah suatu peralatan elektronik yang beroperasi secara otomatis, dapat menerima input data atau informasi, mengolahnya menggunakan instruksi-instruksi program yang tersimpan di memori komputer (stored program), menyimpan data dan informasi hasil pengolahan dan menampilkannya jika dibutuhkan. Sedangkan yang dimaksud dengan program adalah kompulan instruksi atau perintah yang sudah di instal ke dalam memori komputer agar komputer dapat melakukan fungsinya sesuai dengan instruksi yang diberikan

2. Siklus Pengolahan Data
Suatu Proses pengolahan data terdiri dari 3 tahapan dasar yang disebut dengan siklus pengolahan data (data processing cycle). Gambaran siklus pengolahan data adalah seperti blog diagram dibawah ini:



Tiga tahap dasar dari siklus pengolahan data diatas dapat dikembangkan lebih lanjut (expanded data processing cycle). 3 tahapan diatas dapat ditambahkan menjadi lebih banyak lagi sesuai kebutuhan. Gambarannya seperti blog diagaram dibawah ini:


>
Keterangan dari blog diagram:
Origination. Tahapan ini berhubungan dengan proses dari pengumpulan data yang biasnya merupakan proses pencatatan (recording), data ke dokumen dasar.

Input . Tahap ini merupakan proses memasukkan data ke dalam sistem komputer lewat input device.

Processing. Tahap ini merupakan proses pengolahan dari data yang sudah dimasukkan yang dilakukan oleh processing device yang berupa penghitungan, membandingkan, mengkalsifikasikan, mengurutkan, mengendalikan atau mencari di memori.

Output. Tahap ini merupakan proses menghasilkan output dari hasil pengolahan data ke output device yang berupa informasi hasil pengolahan.

Distribution. Tahap ini merupakan proses dari distribusi output hasil pengolahan kepada pihak yang berhak dan membutuhkan informasi.

Storage. Tahap ini merupakan proses perekaman hasil pengolahan ke alat penyimpan (storage device) dan dapat dipergunakan kembali sebagai input untuk proses selanjutnya. Dua anak panah yang berlawanan arah menunjukkan hasil pengolahan dapat disimpan atau diambil kembali jika dibutuhkan untuk pengolahan data selanjutnya.

3. Sistem Komputer

Supaya komputer dapat digunakan untuk mengolah data maka harus berbentuk sistem komputer (computer system). Sistem adalah jaringan dari elemen-elemen yang saling berhubungan secara fungsi dan membentuk satu-kesatuan untuk melaksanakan suatu tujuan pokok dari sistem tersebut.

Tujuan pokok dari sistem komputer adalah mengolah data untuk menghasilkan informasi. Supaya tujuan pokok tersebut terlaksana, maka harus ada elemen-elemen yang mendukungnya. Elemen-elemen dari sistem komputer adalah software,hardware dan brainware.

Ketiga elemen dari sistem komputer itu harus saling berhubungan dan membentuk satu kesatuan. Hardware tanpa adanya software maka tidak akan berfungsi seperti yang diharapkan. Hardware akan berfungsi jika ada software yang memberikannya perintah. Softwarepun tidak akan berguna jika tidak ada hardware. Hardware dan softwarepun akan bekerja jika ada brainware yang mengoperasikannya.

Referensi:
Buku “Pengenalan komputer” Tulisan Jogiyanto Hartono, MBA, Ph.D, Dosen Tetap UGM, Penerbit ANDI, Yogyakarta (1999)http://bit.ly/Tugas1-SI-18A-Harry.blogspot.com/2019/02/pengetahuan-dasar-ilmu-komputer-ibarat.html?m=1http://bit.ly/Tugas1-SI-18A-Harry.blogspot.com/2019/02/pengetahuan-dasar-ilmu-komputer-ibarat.html?m=1